В квадрате АВСD, изображенном на рисунке, диагональ АС  5корень из 2 . Найдите площадь квадрата.

треугольник  ACD=ABC и они прямоугольные и равнобедренные, т.к катеты AB=BC=CD=DA   найдем длину катета   квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов [latex]AC^{2}=AB^{2}+BC^{2} [/latex] [latex](5\sqrt{2})^{2}=2AB^{2}[/latex] [latex]2*AB^{2}=25*2[/latex] [latex]AB=\sqrt{25}[/latex] AB=5 Площадь=AB*BC=5*5=25