В ледяном кубике с ребром 1 см содержится кусок меди. Найти массу меди, если известно, что общая масса кубика 4,9 г. Плотность льда 0,9 г/см3, плотность меди 8,9 г/см3.

Масса равна объёму тела, умноженному на его плотность. Обозначим объём льда как y,  а объём меди- как x. Запишем уравнение по сумме масс льда и меди: y*0,9 + x*8,9 = 4,9 Далее, объём кубика равен 1³ = 1см³ Зная, что этот объём состоит из объёма льда и объёма меди, мы можем записать второе уравнение- по сумме объёмов: y + x = 1 выразим отсюда игрек: y = 1 - x и подставим это выражение вместо игрек в первое уравнение: (1 - x)*0,9 + x*8,9 = 4,9 решим уравнение: 0,9 - 0,9x + 8,9x = 4,9 8,9x - 0,9x = 4,9 - 0,9 8x = 4 x = 4/8 = 0,5 см³ Мы нашли объём меди. Теперь вычислим массу меди: 0,5*8,9 = 4,45 г Ответ: масса меди равна 4,45 грамма. Самое интересное, что там оказалось ровно пополам льда и меди (одинаковые объёмы)- полкубика одного, полкубика другого. Ещё можно решать нестандартно, поразмыслив логически: Так как масса прямо пропорциональна плотности тела, то массы льда и меди должны составлять от общей массы такие же доли, как и плотности льда и меди- от общей (суммарной) плотности (правда, суммарная плотность- довольно бессмысленная величина, но тут её нужно вычислять только для того, чтобы решить пропорцию). Итак, суммарная плотность равна: 0,9 + 8,9 = 9,8 при этом доля меди в общей плотности составляет: 8,9 / 9,8   (что примерно равно 0,90816) Теперь вычислим эту долю от общей массы: 4,9 * (8,9 / 9,8) = (4,9*8,9) / 9,8 = 43,61 / 9,8 = 4,45 г Как видим, ответы совпадают.