В лесу растет миллион елок. известно что на каждой из них не более 600000 иголок. докажите, что в лесу найдется 2 ёлки с одинаковым кол-во иголок)))

предположим,от противного у миллион елок елок с одинаковым количеством иголок тогда  у 600001 елки было бы уже 600000 иголок,если учесть ,что у одной их не было вообще.что противоречит условию значит есть хотя бы 2 елки,у которых одинаковое количество иголок