В лотерее разыгрывается 100 баллов. Выигрыши выпали на 20 билетов. Некто приобрел 5 билетов. Найти вероятность следующих событий: а) выигрыш выпадет на все 5 билетов. Б) выигрыш выпадет хотя бы на 1 билет. В) выигрыш выпадет ...

Если обозначить С(m,n) - число сочетаний n из m, то есть С(m,n) = m!/(n!*(m-n)!) то общее число ВАРИАНТОВ вынуть 5 билетов из 100 равно C(100,5) При этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из C(20, к) сочетаний первой группы приходится С(80, 5 - к) второй..) Поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна С(20, к)*С(80, 5 - к)/C(100, 5); 1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть р = С(20,5)/С(100,5) 2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть р = 1 - С(80,5)/С(100,5) 3. р = С(20, 2)*С(80, 3)/C(100, 5);