В мешке лежат белые, синие и красные шарики. Если вытащить из мешка любые 33 шарика, то среди них обязательно будет не менее восьми красных, не менее девяти синих и не менее десяти белых. Какое наибольшее число шариков может ле...

Пусть white - число белых шариков, blue -  число синих и red - число красных. Тогда получаем следующие неравенства: [latex]white + blue \leq 25\\ white + red \leq 24\\ red + blue \leq 23\\[/latex] Числа 25, 24 и 23 получились при вычитании из 33 числа красных, синих и белых по очереди: 33 - 8 = 25 33 - 9 = 24 33 - 10 = 23 Далее почленно складываем все три неравенства и получаем: [latex]2*white + 2*blue + 2*red \leq 72[/latex] Делим на 2: [latex]white + blue + red \leq 36[/latex] Ответ: в мешке может лежать не больше 36 шариков