В мешке лежат яблоки трех цветов:желтые,зеленые и красные.известно,что если вынуть 100 яблок,то среди них окажутся яблоки всех трех цветов.какое наибольшее число яблок может быть в мешке?

Пусть a, b, c количество соответсвенно желтых зеленых и красных яблок. Тогда a+b<100 b+c<100 a+c<100 Просуммируем все выражения, и получим 2a+2b+2c<300 Значит a+b+c<150 То есть максимальное значение количества яблок-149. Но такое число не достигаемо, так как решением системы a+b=99 b+c=99 a+c=99 являются нецелыми. Получаем что максимальное значение 148. Пример для 148 яблок: 50 яблок красных 49 яблок желтых  и 49 яблок зеленых