В некотором государстве есть n городов. Между некоторыми парами городов проложены дороги. Каждая из дорог имеет длину 100 км. Известно, что из любого города можно добраться по последовательности дорог в любой другой, причём еди...

В некотором государстве есть n городов. Между некоторыми парами городов проложены дороги. Каждая из дорог имеет длину 100 км. Известно, что из любого города можно добраться по последовательности дорог в любой другой, причём единственным способом.  а) Что можно сказать о числе дорог в таком государстве?  б) Пусть города занумерованы числами от 1 до n, а каждая дорога задаётся двумя числами – номерами городов, которые она соединяет. Напишите на любом известном вам языке программирования программу, которая находит два города, кратчайший путь между которыми имеет наибольшую возможную длину среди всех кратчайших путей в данном государстве.  в) Оцените время работы вашей программы в зависимости от n. Оценку количества действий укажите в комментариях к коду. Может ли существовать алгоритм, который решает задачу оптимальнее? Если да, то постарайтесь его найти.  Ответы на вопросы о количестве действий и существовании оптимального алгоритма напишите в комментариях внутри вашей программы.