В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов...
В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов. Вычислите вероятность того, что среди них:
а) только представители первой партии, б) только один депутат из первой партии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1-ая партия 20 депутатов
2-ая партия 12 депутатов
3-я партия 5 депутатов
Всего: 40 депутатов
[latex]1) P(A)= \frac{C_{20}^3}{C_{40}^3}= \frac{18*19*20}{38*39*40}= \frac{3}{26} \approx 0,12 \\\\2)P(B)= \frac{C_{20}^1(C_{12}^2+C_5^2+C_{12}^1*C_5^1)}{C_{40}^3}= \frac{20( \frac{12!}{2!*10!}+ \frac{5!}{2!*3!}+12*5) }{ \frac{38*39*40}{1*2*3} }= \frac{20(11*6+2*5+60)}{20*13*38}\\\\= \frac{66+10+60}{494}= \frac{136}{496}= \frac{17}{62} \approx 0,28 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы