В общем, помогите пожалуйста решить систему линейных уравнений 1. По методу Крамера 2. Матричным методом Вот само : 2х - 3у + z= 0 5x + y - 2z= -1 x - y + z= 0 И слево фигурная скобка! Выручайте пожалуйста!

[latex]2x - 3y + z= 0[/latex] [latex]5x + y - 2z= -1[/latex] [latex]x - y + z= 0[/latex] [latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right] [/latex] Находим определитель матрицы. [latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right] [/latex] Разделили 1-ую строку на 2. [latex] \left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right] [/latex] Умножили 1-ую строку на 5. [latex] \left[\begin{array}{ccc}5&- \frac{15}{2} & \frac{5}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right] [/latex] Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее. [latex] \left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\1&-1&1\end{array}\right] [/latex] Вычли 1-ую строку из 3-ей. [latex] \left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right] [/latex] Восстановили 1-ую строку до первоначального вида. [latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right] [/latex] Разделили 2-ую строку на 17/2. [latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right] [/latex] Умножили 2-ую строку на 1/2 [latex]\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{1}{2} &- \frac{9}{34} \\0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2} \end{array}\right] [/latex] Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее [latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right] [/latex] Восстановили 2-ую строку до первоначального вида [latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &-\frac{9}{2} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right] [/latex] Перемножили элементы главной диагонали [latex]2* \frac{17}{2} * \frac{13}{17} =13[/latex] Определитель равен 13 Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует. Нашли обратную матрицу [latex] \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{13} & \frac{2}{13} & \frac{5}{13} \\- \frac{7}{13} & \frac{1}{13} & \frac{9}{13} \\ -\frac{6}{13} &- \frac{1}{13} & \frac{17}{13} \end{array}\right] [/latex] Ответ: [latex]x_1=-\frac{2}{13} ;x_2=- \frac{1}{13} ;x_3= \frac{1}{13} [/latex]