В одном городе 20 % семей, имеющих кошек, имеют также и собак, 25 % семей, имеющих собак, имеют также и кошек, а 20 % всех семей не имеют ни кошек, ни собак. Сколько семей в этом городе имеют и кошек, и собак?

Пусть [latex]x[/latex] - число семей, которые имеют кошек, а [latex]y[/latex] - собак, тогда Сумма числа семей, которые имеют собак, и числа семей, которые имеют кошек, минус число семей, которые имеют и кошек, и собак, равна общему числу семей минус число семей, которые не имеют ни кошек, ни собак. [latex]\left \{ {{x + y- 0,2x= 1 - 0,2 = 0,8} \atop {0,2x = 0,25y}} \right. \\ \left \{ {{0,8x + y = 0,8} \atop {0,8x = y}} \right. \\ \left \{ {{0,8x + 0,8x = 0,8} \atop {y=0,8x}} \right. \\ \left \{ {{1,6x = 0,8} \atop {y=0,8x}} \right. \\ \left \{ {{x =0,5 } \atop {y=0,8 \cdot 0,5=0,4}} \right. \\[/latex] Ответ: [latex]0,2 \cdot 0,5 = 0,25 \cdot 0,4=0,1=10 \%[/latex]семей в этом городе имеют и кошек, и собак.