В одном районе республики 24 человека обучаются на заочном отделении института, из них 6 на юридическом факультете, 12 на экономическом и 6 на факультете «Налоговое дело». Вероятность успешно сдать все экзамены на предстоящей с...

Два события - выбрать любого студента и сдавшего экзамен. Расчет сведен в таблицу. Вероятность выбора случайного студента определим по их количеству на факультете - р1 р1э = 12/24 = 0,50 и р1ю = р1н = 6/24 =0,25. Проверяем - сумма - р1 = 1,0 - правильно. Вероятность сдачи экзамена - р2 - дана. р2э = 0,6 и р2ю = 0,76 и р2н = 0,8. Вероятность события Р = И любой И сдаст - равна сумме  произведений вероятностей. Р = р1э* р2э + р1ю*р2ю + р1н*р2н = 0,30+0,19+0,20 = 0,69. Сдадут экзамен - 69% и провалят - 31%. А теперь по формуле Байеса определим вероятность специальности для каждой группы Для экономистов - 0,3/0,69 = 0,435  юристов - 0,19/0,69 = 0,275 налоговиков - ,20/0,69 = 0,29 = 29% - ОТВЕТ Дополнительно - у налоговиков наименьшая вероятность провалить экзамен = 0,05/0,31 = 0,161 = 16,1%.