В окружность радиуса R вписан правильный треугольник. найдите разность площадей окружности и треугольника.

1) S круга = п*R^2 2) Есть треугольник АВС, Т.к. треуг-к равносторонний, то углы = 60. Центр окружности должен лежать на пересечении высот АА1, СС1 и ВВ1. Назовем эту точку О. ОС1 - катет,  лежащий против угла в 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы: ОС1=АО/2=R/2.  АС1^2=AО^2-ОС1^2=R^2-R^2/4. Тогда АС1=R/2*корень из 3. Площадь АС1О=АС1*ОС1/2=R^2/8*корень из 3. Площадь АВС=6*площадь АС1О=3/4*R^2*корень из 3 3) разница площадей=R^2*(п-3/4 корень из 3)