В окружность вписан правильный восьмиугольник. Сумма длин всех его диагоналей, имеющих наименьшую длину, равна 8. Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.

из каждой вершины правильного 8-угольника можно провести 5 диагоналей,  одна из них будет диаметром, оставшиеся четыре попарно равны))) т.е. диагоналей, имеющих наименьшую длину всего две из каждой вершины... повторяющиеся диагонали не учитываем -- получится 8 штук))) итак, длина одной такой диагонали = 1 такая диагональ соединяет вершины 8-угольника, расположенные  через одну ((т.к. соседние вершины соединяет сторона 8-угольника)))  и таких вершин 4 правильный 4-угольник == квадрат)) его площадь будет равна 1*1 = 1