В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K, KC=6 см, AK= 8 см, BK+DK= 28 см. Найдите произведение BK и DK

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников. 1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие. 2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше: [latex]BK=2KC=12\\DK=2AK=16.[/latex] 3. Их произведение [latex]12*16=192.[/latex]