В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды , каждая из них делится другой на отрезки 4 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды

Опустим перпендикуляры OM и ОL на хорды из центра окружности О.  4-к OLKM - прямоугольник. ОM делит хорду CD пополам (отрезок диаметра, перпендикулярного к хорде). МD=CM=(4+6)/2=5;    MK=MD-KD=5-4=1 Аналогично, LK=1. Значит, 4-к OLKM - квадрат.  OL=OM =1 - расстояние от центра до хорд.