В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая,пересекающая окружность в точках С и Е известно что СМ=9см,

Пусть точка О-центр окружности. Угол АСВ-вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит он равен 1/2 дуги ВС, следовательно градусная мера дуги ВС=2*АСВ=2*30=60*. Угол АОВ - центральный опирающийся на дугу АВ, значит он равен градусной мере дуги АВ, т.е. угол АОВ=60*. Треугольник АОВ - равнобедренный (АО=ОВ-как радиусы), значит угол ОАВ= углу ОВА=(180-60):2=60*, следовательно треугольник АОВ и равносторонний, значит АВ=ОВ=6см.  Тогда АМ=МВ=6:2=3см.  По теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: МЕ= (АМ*МВ):МС=3*3:9=1см. Значит СЕ=9+1=10см. Ответ:10 см

полное условие В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая,пересекающая окружность в точках С и Е известно что СМ=9см,