В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Объясните пожалуйста как решить, и что нужно знать? Спасибо.

Нужно знать две вещи: 1.Вписанный угол, отпирающийся на диаметр, равен 90 градусам.  2. Вписанный угол равен половине градусной меры центрального угла (в нашем случае ∠AOD=2∠ACD).  ∠ADC опирается на диаметр, поэтому ∠ADC =90 (прямой).  ∠ACD=90-∠ACB=90-36=54.  ∠AOD=2∠ACD=2*54=108