В окружности с центром О проведены две равные хорды КЛ и МН. На хорды опущены перпендикуляры ОН и ОС. Доказать, что ОН и ОС равны.

Треугольник КОЛ = треугольнику МОN (по трём сторонам) - равнобедренные, высоты являются медианами, следовательно КН=СМ как половины равных сторон. Треугольник КОН = треугольнику СОМ (по гипотенузе и катету), значит ОН=ОС.