В основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник. Боковое ребро KB перпендикулярно плоскости треугольника. Наудите сторону основания пирамиды, если двугранный угол при ребре АС равен 30 градусов, а KB = 2 см

Опускаем высоты на АС из К и В, они пересекаются в т. Р на АС. Угол КРВ =30, КВ=2 см., треуг. КРВ прямоугольный (угол В=90). Находим ВР=КВ/tg30=2/√3. Т.к. в основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник, а ВР перпед. АС, находим сторону основания пирамиды. ВС=ВР/sin60=2/√3*(√3/2)=1 см.