В основании пирамиды лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Боковая грань проходящая через гипотенузу перпендикулярна плоскости основания и является равнобедренным треугольником с боковой стороной 9корней из 3. Каждая ...

АВС- прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть АС=ВС=х, тогда АВ=х√2. МАВ- равнобедренный треугольник. МО- высота, медиана и биссектриса. АО=ОВ=x√2/2; ОК⊥ВС МК⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах. sin∠MKO=4/√17  ⇒  cos∠MKO=1/√17⇒tg∠MKO=4. МО=ОК·tgMKO=(x/2)·4=2x По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника МВО: МВ²=МО²+ОВ²; (9√3)²=(2х)²+(х√2/2)²; 243=9х²/2; х²=54 х=3√6 V=(1/3)·(AC·BC/2)·MO=(1/6)·(x·x/2)·2x=x³/6=(3√6)³/6=27√6. О т в е т. V=27√6.