В основании призмы АВСА1В1С1 равносторонний треугольник АВС со стороной а. Вершина А1 проектируется в центр основания, а ребро АА1 образует с основанием угол меньше альфа больше . Найти объем призмы. (если можно, то с чертежом)

Дано: Наклонная призма Основание - правильный треугольник сторона основания = a угол=α Vпр-? Решение: h=a√3/2 h-высота правильного треугольника Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован из (Перпендикуляр, опущенный из точки A1 на основание)( 2/3 высоты основания призмы), (боковое ребро под углом α к основанию призмы) 2/3h=a√3/3 tga=3*H/a√3 H=a√3*tgα/3 Vпр=Sосн*H Sосн=a²√3/4 Vпр=(a²√3/4)*(a√3*tgα/3)=a³tgα/4 Ответ:Vпр=a³tgα/4