В основании прямой призы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Высота призмы равна 2. вычислите площадь поверхности призмы .

S(повер) =s(бок) +2*s(осн) В основании прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора гипотенуза 5 см S(бок) =периметр основания*высоту призмы=(3+4+5)*2=24 S(осн)=1/2*3*4=6 S(повер)=24+2*6=36 см^2

Площадь поверхности - удвоенная площадь основания плюс сумма площадей трёх боковых граней. [latex]S_{OCH}=3\cdot4:2=6[/latex] По т.Пифагора гипотенуза основания равна [latex]\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=25[/latex] Тогда площади боковых граней равны: [latex]S_1=3\cdot2=6,\\S_2=4\cdot2=8\\S_3=5\cdot2=10[/latex] Площадь поверхности призмы: [latex]S=2\cdot S_{OCH}+S_1+S_2+S_3=2\cdot6+6+8+10=12+24=26[/latex]