В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см. Высота пирамиды равна 10 корей из двух. Чему равен объём пирамиды?

1. Находим площадь основы по формуле. [latex]S = \frac {a^2 \sqrt {3}} {4}[/latex] [latex]So = \frac {144 \sqrt{3}} {4} = 36 \sqrt {3}[/latex] (см²)   2. Находим объём пирамиды по формуле. V = 1/3 Sо · h [latex]V = \frac {36 \sqrt {3} \cdot 10 \sqrt {2}} {3} = 120 \sqrt {6}[/latex] (см³)   Ответ. V =   [latex]120 \sqrt {6}[/latex] (см³)