В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AC и BC перекаются в точке D , DC=5 см. Найдите расстояние от точки D до сторон треугольника , если периметр треугольника ABC равен 18см , а AB:BC:AC=4:3:2

Назовем серединный перпендикуляр к стороне ВС-ОН. Треугольник  НОВ=треугольнику НОС (по двум сторонам и углу между ними) ВН=НС(т.к. ОН-серединный перпендикуляр), сторона ОН-общая, угол ОНВ=углу ОНС=90 (т.к ОН-перпендикуляр). Тогда ВО=ОС=10. Расстоянием от точки О до АС-будет являться серединный перпендикуляр ОН1. Треугольник СН1О-прямоугольный (СН1-перпендикуляр), угол ОСН1=30 (это тот же угол АСО). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, тогда ОН1=0,5 ОС=0,5*10=5