В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна13 корней из 7 а сто­ро­на AB равна 52. Най­ди­те cosB.

Так как треугольник остроугольный, то высота проходит внутри треугольника, кроме того cos(B)>0 Отсюда sin(B)=AH/AB (отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике AHB) [latex]sin(B)={13\sqrt7\over52}={\sqrt7\over4}\\sin^2(B)+cos^2(B)=1\Rightarrow |cos(B)|=\sqrt{1-sin^2(B)}=\sqrt{16-7\over16}={3\over4}\\cos(B)\ \textgreater \ 0\Rightarrow cos(B)={3\over4}[/latex]