В остроугольном треугольнике ABC , высоты проведённые из вершин B и C, образуют со стороны BC угол 34 градуса и 43 градуса. Найти градусную меру угла A. И если можно, то объясните свой ответ. 

Обозначим высоты- СН и ВР Рассмотрим треугольник СРВ. Угол ВРС -90 градусов, угол РВС -34 градуса. Угол РСВ нашодим -  180-(34+90)=56. Рассмотрим треугольник СНВ Угол СНВ равен 90 градусов угол ВСН равен 43 градусам угол НВС найдем 180-(90+43)=47 Рассмотрим треугольник АВС Угол В-47 градусов угол С-56 градусов угол А находим 180-(56+47)=77