В остроугольном треугольнике МНР биссектриса угла М пересекает высоту НК в точке О, причем ОК=9 с. Найдите расстояние от точки О до прямой МН.   Можно по подробнее, пожалуйста, это очнь важная контрольная для меня(

Опускаешь из точки О высоту ОД на сторону МН. Треугольники МОД и МОК - равны. ОД - искомое расстояние. ОД=ОК = 9 см

построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов, это и есть расстояние от точки O до прямой MН   Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего : 1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр    в треуг OMK угол OKM = 90 гр 2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла) 3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников 4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку    сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол) Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.   Следовательно OK = OA = 9   Ответ 9