В остроугольном треуголнике МНР биссектрисса угла М пересекает высоту НК в точке О. ОК=9 см. найдите расстояние от точки О до прямой МН

Тоже 9 см. Я бы тут "навел науку", но, к сожалению, ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ биссектриса - это прямая, каждая точка которой равноудалена от сторон угла. ОК=9 это и есть расстояние от О до МР. Обычное заблуждение состоит в том, что определением считают равенство углов, которые биссектриса образует со сторонами угла. Впрочем, оба определения равносильны, просто использованное мной - удобнее.