В отель пришел путник, имея вместо денег серебрянную цепочку из 7 звеньев . Хозяин требет платить по звену в день без задержек, готов давать сдачу полученными кусками цепочку, по плату вперед не берет. Можно ли распилить 1 звен...

Можно. Распиливаем третье звено так, чтобы получилось одно распиленное звено, кусок цепочки из двух звеньев и кусок из четырёх звеньев. Обозначу их 1, 2 и 4 соответственно. 1 день: даём 1. 2 день: даём 2, получаем сдачу 1. 3 день: даём 1. 4 день: даём 4, получаем сдачу 1 и 2. 5 день: даём 1. 6 день: даём 2, получаем сдачу 1. 7 день: даём 1.