В ответе укажите число, которое надо убрать из набора подряд идущих натуральных чисел 1,2,3,...,2013, чтобы сумма всех остальных чисел делилась нацело на 2014.

если складывать первое и последнее число в этом ряду,второе и предпоследнее и т.д 1+2013=2014;2+2012=2014 и.д лишним будет число в середине этого ряда (2013+1):2=1007, если его убрать то сумма всех чисел данного ряда без остатка делится на 2014. Результат этого деления ( сумма всех чисел от 1 до 2013 за исключением 1007):2014=1006.