В папке "Маша"содержится 5 папок. В первой папке-6 файлов, а в каждой следующей на 9 файлов больше, чем в предыдущей. Все файлы распределили в 4 папки поровну. Сколько файлов получилось в каждой папке?

1. Общее кол-во файлов найдем из арифметической прогресии: n=5 a₁=6 d=9 [latex] S_{n} = \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n \\ S_{5}= \frac{2*6+9*(5-1)}{2}*5 = \frac{12+36}{2}*5 =120[/latex] Всего 120 файлов. Значит в каждой папке 120/4=30 файлов. 2.  В первой папке 6 файлов. Во второй 6+9=15 файлов. В третей 15+9=24 файла. В четвертой 24+9=33 файла. В пятой 33+9=42 файла. Всего 6+15+24+33+42=30+15+75=120 файлов. В каждой новой папке стало по 120/4=30 файлов.