В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ABCD-квадрат со стороной равной 2 см. боковые грани - прямоугольники,B1D=5см .найдите углы между B1D и плоскостью ABC

Диагональ квадрата ABCD = корню из 8. BB1 равна корню из 17, это следует из теоремы Пифагора, при рассмотрении треугольника BB1D.  Синус угла BDB1 = корню из 17/25 (синус есть отношение BB1:B1D) значит сам угол = арксинусу корня из 17/25.  Синус угла B1DD1 есть отношение B1D1:B1D и равен корню из 8/25. Сам угол это арксинус корня из 8/25.