В ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ abcda1b1c1d1 ОСНОВАНИЕ abcd - КВАДРАТ СО СТОРОНОЙ, РАВНОЙ 8. остальные грани- прямоугольники. боковое ребро равно 3. k - СЕРЕДИНА a1d1. ПОСТРОЙТЕ СЕЧЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА ПЛОСКОСТЬЮ ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ b,d,k...

Соединим точки B и D, т.к. они лежат в одной плоскости. BD - отрезок сечения. Соединим точки К и D, т.к. они лежат в одной плоскости. КD - отрезок сечения. КD  и АА₁ лежат в одной плоскости, продлим их до пересечения в точке О. Точки О и В лежат в одной плоскости (АВВ₁), проведем через них прямую, которая пересечет ребро А₁В₁ в точке L. DKLB - искомое сечение. BD = 8√2 как диагональ квадрата. К - середина А₁В₁, KL║BD, т.к. параллельные плоскости пересекаются секущей по параллельным прямым, ⇒ KL║B₁D₁ ⇒KL - средняя линия ΔA₁B₁D₁, KL = B₁D₁/2 = 8√2/2 = 4√2 ΔDD₁K = ΔBB₁L по двум катетам. ∠В₁ = 90° BB₁ = 3, LB₁ = 4 ⇒ BL = 5 (Египетский треугольник) Pdklb = 2·BL + KL + BD = 10 + 4√2 + 8√2 = 10 + 12√2