В Параллелограмме ABCD : |AC| =[latex] \sqrt{10} [/latex] см, AB:BC = [latex] \sqrt{2} [/latex] : 3, Угол А = 135 градусам. Найдите площадь параллелограмма

Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД, АВ/ВС=√2/3,  АВ=√2ВС/3=√2АД/3 Найдем диагональ ВД по теореме косинусов: ВД²=АД²+АВ²-2АД*АВ*сos 135=АД²+(√2АД/3)²-2АД*√2АД/3*cos(180-45)=АД²+2АД²/9-2√2АД²/3*(-√2/2)=17АД²/9 По формуле квадрата диагоналей: АС²+ВД²=2(АВ²+АД²) 10+17АД²/9=2(2АД²/9+АД²) 5АД²/9=10 АД²=90/5=18, АД=√18=3√2 АВ=√2*3√2/3=2 Площадь S=АВ*АД*sin 135=2*3√2*√2/2=6