В параллелограмме АBCD дано: вектор AB = 2a-b; вектор AD = a+3b; |a| = 3 |b| = 2; (a^b)= 60 градусов. найдите длину отрезков AC и BD. распишите пожалйста решение.ответ: AC= [latex] \sqrt{115} [/latex] BD= 7
В параллелограмме АBCD дано: вектор AB = 2a-b; вектор AD = a+3b; |a| = 3 |b| = 2; (a^b)= 60 градусов. найдите длину отрезков AC и BD. распишите пожалйста решение.
ответ: AC= [latex] \sqrt{115} [/latex] BD= 7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]AC=AB+AD\\ [/latex]
по правилу сложения векторов
[latex]AC=3a+2b\\ |AC|=(3a+2b)^2=9a^2+12ab+4b^2\\ ab=|a|*|b|*cos60=3\\ |AC|=\sqrt{9*9+12*3+4*2^2}=\sqrt{133}\\ \\ BD=AB-AD\\ BD=a-4b\\ BD=(a-4b)^2=a^2-8ab+16b^2=\sqrt{3^2-8*3+16*4}=7[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы