В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади тре‐ угольника AKD.

в треугольнике АВС отрезок ВК будет медианой)) про медиану известно: медиана делит треугольник на два равных по площади))) S(ABK) = S(CBK) аналогично для второго треугольника: S(CDK) = S(ADK) а т.к. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, то S(ABC) = S(CDA), следовательно, S(ABK) = S(CBK) = S(CDK) = S(ADK) = (1/4)*S(ABCD) S(ABCD) = 4*S(ADK) = 4*S(ABK)