В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. На стороне ВС отметили точку К так, что ВК : КС = 2 : 3. Разложите вектор ОК по базису(а,b), где АВ=а, АD = b. Желательно с объясением и рисунком! Заранее спасибо!

АД=ВС=ВК=КС=2части+3части=5частей. ВС=b,тогда ВК=2/5b, КС=3/5b/    AC=AB+BC=a+b-это диагональ.Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам,то АО=ОС=1/2a+1/2b. Значит,ОК=ОС+=СК=1/2a+1/2b-3/5b=1/2a-1/10b

Учитывая что диагонали точкой пересечения делятся пополам и ВК = 2/5 ВС, т к по условию ВК : КС = 2 : 3, получаем: [latex]OK=OB+BK;[/latex] [latex]OB= \frac{1}{2}DB= \frac{1}{2}(DA+AB)= \frac{1}{2}(-b+a); [/latex] [latex]BK= \frac{2}{5}BC= \frac{2}{5}AD= \frac{2}{5}b [/latex]; Тогда  [latex]OK=- \frac{1}{2}b+ \frac{1}{2}a+ \frac{2}{5}b= \frac{1}{2}a- \frac{1}{10}b. [/latex]