В параллелограмме ABCD отмечена точка M- середина отрезка CD. Отрезок BM пересекается с диагональю AC в точке K.Докажите,что AK:CK=2:1

  Треугольники АВК КМСи подобны - у них равные углы при основаниях АВ и CD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей, а третий угол равен как вертикальный. СМ=1/2 АВ по построению. Коэффициент подобия треугольника АВК и СМК равен  АВ:СМ=2:1 Отсюда и соотношение АК:КС=2:1