В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно,при этом BH=BE.Докажите,что ABCD-ромб.

рассмотрим параллелограмм ABCD: по свойству AB=CD BC=AD угол A=углу C угол B=углу D Треугольник ABH=треугольнику BCE(т.к. треугольники прямоугольные и они равны по катетам(BH=BE) и по противоположным острым углам(угол A=углу C) значит: AB=CD=BC=AD и если в параллелограмме ABCD все стороны равны,то по определению этот параллелограмм является ромбом