В параллелограмме abcd со стороной ab 5 см проведены биссектрисы dm и ak пересекающие сторону bc в точках m и k соответственно причём mk=2 см. какую наименьшую длину (в см.) может иметь bc?

ABCD параллелограмм AB =5 см ; ∠DAK=∠BAK ;∠MDA=∠CDM ;MK =2 см ; M , D ∈ [BC]. ------- min BC-? ΔABK  равнобедренный , действительно ∠BKA =∠DAK (как накрест лежащие углы , AD | |  BC); ∠DAK=∠BAK (по условию ). BK =AB . Аналогично доказывается что  равнобедренный  также  ΔDCM. CM =CD =AB =5. Сторона BC может иметь наименьшую величину, если  M ∈ [BK] (иначе отрезки   BK и  CM  имеют  общую часть MK). BC =BM + MK+KC = BK+KC=AB +KC =AB +(CM -MK)= 2AB  -MK=2*5 -2 =8 (см) . ответ : 8 см.