В параллелограмме ABCD высота ВК делит сторону AD на отрезки AK и KD. Найти углы параллелограмма, если ВС=42 см, BD=30 см, ВК=18см.

Рассмотрим треугольник ВКД - он прямоугольный. КД^2=ВД^2-ВК^2 (по теореме Пифагора) КД^2=900-324=576 КД=24см АД=ВС=42см (по св-вам параллелограмма) АК=АД-КД=42-24=18см   Рассмотрим треугольник АКВ. Он равнобедренный, т.к. ВК=18см и АК=18см. По св-вам равнобедренного треугольника (углы при основании равны) получаем: уголА=углуАВК=(180-90):2=45градусов угол А=углуС=45градусов (по св-вам параллелограмма) уголВ=углуД=(360-45-45):2=135градусов.