В параллелограмме АВСД точка М- середина стороны АВ известно что МС =МД докажите что данный параллелограм-прямоугольник?

проведем дополнительное построение диагонали АС и BD. в прямоугольнике диагонали равны, попробуем это доказать. для начала докажем что треугольник MBC и MAD равны (MB=AM, MD=MC, AD=BC(свойство)), значит соотвествующие углы равны, т.е. угол AMD=BMC теперь докажем что треугольник DMB=CMA 1. AM=MB 2.DM=CM 3.угол  DMC общий, а углы  AMD=BMC равны(доказали) значит DMC+AMD=DMC+BMC, т.е. углы AMC=BMD т.к. треугольники равны то соответсвующие стороны и углы тоже равны, значит  BD=AС т.е. параллелограм является прямоугольником ч.т.д.