В параллелограмме биссектриса угла А делит сторону ВС на равные части в точке К. ВС равно 10см. АК равно 8см. Найти площадь параллелограмма

Биссектриса ВК отсекает от параллелограмма АВСД равнобедренный треугольник АВК с основанием АК. Тогда ВА = ВК = 5 см., т.к. К - середина ВС. В треугольнике АВК по теореме косинусов находим cos B: 8² = 5² + 5² -2·5·5·cos В cos В = - 7/25 Находим sin В по формуле [latex]sin\ B = \sqrt {1-cos^2B}[/latex] [latex]sin\ B = \sqrt {1-( -\frac{7}{25} )^2}= \frac{24}{25} [/latex] Теперь площадь параллелограмма S = a·b·sin B [latex]S=5 \cdot 10 \cdot \frac{24}{25} =48[/latex] cм². Ответ: 48 cм²