В параллелограмме с периметром 8√3 см и углом 150 градусов вписана окружность. найдите её радиус

Окружность можно вписать только в ромб Значит,  Р=4а 4а=8√3    ⇒    а=2√3 Тупой угол параллелограмма 150°, значит второй угол острый равен 30° Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180° Проведем высоту параллелограмма. Из прямоугольного треугольника, образованного высотой и острым углом в 30°: h=2r=a·sin 30°=√3 r=√3/2