В партии из 12 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными?

n = 12 k = 5 m = 4 l = 2 Имеем схему Бернулли с параметрами p = 5 / 12 = 0.417 (вероятность того, что изделие дефектное), n = 4, k = 2 Используем формулу Бернулли [latex]P_{n}(k)=C^{k}_{n}*p^{k}*(1-p)^{n-k}[/latex] Получаем [latex]P_{4}(2)=C^{2}_{4}*0.417^{2}*(1-0.417)^{2}= \frac{4!}{2!2!} *0.417^{2}*0.583^{2}=[/latex] [latex]=6*0.1739*0.3399=0.3546[/latex] Ответ: 0.3546

N=12 n=5 m=4 k=2 По формуле классической вероятности количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов P(A)= 5!*7!*4!*8!/2!*3!*2!*5!*12!=0,42