В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КД к линии их пересечения СД.Вычислите длину отрезка СД если МС=8см КД=9см МК=17см

В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КД к линии их пересечения СД.Вычислите длину отрезка СД если МС=8см КД=9см МК=17см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В плоскости CDK проведем прямую II CD, отложим на ней отрезок равный  CD, и обозначим конец K1 KDCK1 - прямоугольник.  K1C перпендикулярно СD. Поскольку CD перпендикулярно МС, то KK1 перпендикулярно МК1 (эта прямая лежит в плоскости МСК1) Поэтому треугольник МК1К прямоугольный. И треугольник МСК1 тоже - К1СМ - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями. Отсюда  МК1^2 = CM^2+CK1^2; KK1^2 = MK^2 - MK1^2; Собираем все это, получаем СD^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2; CD = 12
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы