В первом четырехзначном числе вторая цифра 0. Если записать цифры первого числа в обратном порядке, то получим второе четырехзначное число, которое в 9 раз больше первого. Найди первое число

а0вс - первое св0а - второе св0а/а0вс=9 Делить мы можем только максимальное число на минимальное с=9, а=1 получим 9в01/10в9=9 в=8 (по признаку делимости на 9) получим 9801/1089=9 верно.

Начнем Представим наше искомое число в виде: а0вс, тогда перевертыш будет св0а Тогда 9*(а*1000+в*10+с)=с*1000+в*100+а а*9000+в*90+с*9=с*1000+в*100+а а*8999=с*991+в*10 а*8999-с*991=в*10 Рассмотрим последнее уравнение Справа у нас в*10 и оно может принять максимум 90 при в=9 Значит нам надо загнать левую часть чтобы эта разность не превышала 90. Произведение с*991 может достигать максимума 8919 при с=9 Если а будет больше 1, то разница двух произведений будет больше максимума справа!!! Такого быть не должно, следовательно а=1 8999-с*991=в*10 Рассмотрим разницу в левой части при максимум с=9 8999-9*991=80 Мы получили 80 и это меньше 90, т.е. 8999-9*991<9*10 И надо заметить что 80 кратно 10. Получаем 8999-9*991=80 80=в*10 в=8 Итог а=1, в=8 и с =9 Искомое число 1089