В первом задании нужно найти Область Определения Функции. Во втором решить неравенства. Заранее спасибо!
В первом задании нужно найти Область Определения Функции. Во втором решить неравенства. Заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайти ООФ
а){20+4x-3x²≥0⇒3x²-4x-20≤0
D=16+240=256 x1=(4-16)/6=-2 U x2=(4+16)/6=10/3
-2≤x≤10/3
{8-4x>0⇒4x<8⇒x<2
x∈[-2;2)
б){35+2x-x²≥0⇒x²-2x-35≤0 x1+x2=2 U x1*x2=-35 x1=7 U x2=5⇒-5≤x≤7
{|x|-6≠0⇒|x|≠6⇒x≠-6 U x≠6
x∈[-5;6) U (6;7]
в){x²-5x-14≥0 x1+x2=5 U x1*x2=-14 x1=-2 U x2=7⇒ x≤-2 U x≥7
{x²-81≠0⇒x²≠81⇒x≠-9 U x≠9
x∈(-∞;-9) U (-9;-2] U [7;9) U (9;∞)
Решить неравенство
а)x²-8|x|-33<0
1)x<0
x²+8x-33<0
x1+x2=-8 U x1*x2=-33⇒x1=-11 U x2=3
-110
x=0
x1+x2=-3 U x1*x2=-10⇒x=-5 U x2=2
_ + _ +
-------------(-5)-----------(0)----------------(2)------------
x∈(-5;0)
2)x>0
x(x²+3x-10)<0
x=0
x1+x2=-3 U x1*x2=-10⇒x=-5 U x2=2
_ + _ +
-------------(-5)-----------(0)----------------(2)------------
x∈(0;2)
Ответ x∈(-5;0) U (0;2)
в)(x²+7x-8)/(x-4)²≥0
x²+7x-8=0
x1+x2=-7 U x1*x2=-8
x1=-8 U x2=1
x-4=0⇒x=4
+ _ + +
----------------[-8]-----------[1]-------------------(4)-----------------
x∈(-∞;-8] U [1;4) U (4;∞)
г)|x|*(x²-5x+6)>0
1)x<0
x*(x²-5x+6)<0
x=0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
_ + _ +
--------------(0)----------------(2)--------------(3)--------------
x∈(-∞;0)
2)x>0
x*(x²-5x+6)>0
x∈(0;2) U (3;∞)
Ответ x∈(-∞;0) U (0;2) U (3;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы