В подобных треугольниках АВС и КМN равны углы В и М, С и N , AC=3cм, KN=6см, MN=4cм, угол A=30 грудусов. Найдите а) ВС, угол К; б) отношение площадей треугольника АВС и КМN в) отношение, в котором биссектриса угла С делит сторо...

ΔABC подобен Δ KMN (по двум равным углам ∠B=∠M, ∠C=∠N) из этого: а) ∠K=∠A=30° [latex] \frac{MN}{BC}= \frac{KN}{AC}; \frac{4}{BC}= \frac{6}{3};BC=2.[/latex] б) отношение площадей подобных треугольников = коэффициент подобия в квадрате SΔKMN:SΔABC=k² [latex]k= \frac{KN}{AC} = \frac{6}{3} =2[/latex] SΔKMN:SΔABC=4 в) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Пусть биссектриса и ∠С - CD, тогда [latex] \frac{BD}{AD} = \frac{BC}{AC}= \frac{2}{3} [/latex]