В правильно пирамиде MABCD, MO-высота пирамиды, МК-апофема, МК+МО=4м, найти величину угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания при котором объём пирамиды будет наибольшим СРОЧНООООО!!!!

Объём пирамиды V=(1/3)*S*h    Отрезок, соединяющий апофему и высоту является радиусом вписанной в основание правильного многоугольника окружности.  V напрямую зависит от площади этого треугольника. МК+МО=4 МК=4-МО КО=√(МК^2-МО^2) Площадь этого треугольника равна S=(1/2)*МО*√(МК^2-МО^2)=(МО/2)*√(16-8*МО) Рассмотрим площадь как функцию. Максимум данной функции ищется обычным способом, взяв производную и приравнять её к нулю. Производная равна √(16-8*МО)-(8*МО)/√2*(16-8*МО)=0 Решая уравнение получаем МО=4/3 МК=4-(4/3)=8/3 sinМКО=МО/МК=(4/3)/(8/3)=1/2 МКО=30 градусов